1 如何提高三數學綜合能力

在數學教學研究中，有些教師更多地是去關注學生的運算能力和運算正確率的提升，而對綜合運算能力的提高，卻很少有人深入分析和研究。那么如何提高三數學綜合能力呢?下面，樸新小編給大家整理了數學教學策略。

一、提高基礎運算能力

提升學生的基礎運算能力，是提高其綜合運算能力的前提和關鍵所在。從新生入學到形成良好的運算能力，是一個循序漸進的過程。在這個過程中，學生從認識簡單的阿拉伯數字，再到熟悉加減乘除四則運算，需要付出一定的時間和精力。最終，學生將這些基本的運算口訣(加法表和乘法表等)和運算方法熟記于心，在看到測試題后，就可以通過心算很快得出運算結果。在提高學生基礎運算能力的過程中，教師應當把重點放在引導學生正確地認識和理解數學運算口訣上，同時也要使他們熟練掌握運算的技巧，提高運算的正確率和速度。考慮到學生理解水平的差異，可以讓不同的學生通過不同的數學題目進行訓練，增強運算能力。應用口算題卡日常練習，是提高學生基礎運算能力最簡單，也是最行之有效的方法，適用于各階段的學生。

二、注重數學教學生活化

每天從早上起床的鐘表，到買早餐的零錢，再到公共汽車的線路，以及家到學校的距離，我們無時無刻不在運用數學知識。而在教學中，教師需要做的事情則是如何讓學生把這些生活化的數學知識完全理解，內化為自己的能力，為提高綜合運算能力奠定基礎。例如，學生在學習“元、角、分”這部分內容時，相對于其他與生活相關的數學知識，可能會對元、角、分這三個概念與商品價格之間的關系感到不好理解。有些學生沒有親自購買過商品，理解起來更是存在一些困難。在教學的過程中，教師可以模擬生活場景，讓學生體驗商店購物過程，從而加深對這一內容的理解。

如何提高三數學綜合能力

在數學教學生活化的同時，我們也要注意幾點：一是學生所處的生活環境和地域不同，個體差異明顯，因此，他們在生活中所接觸的事物也不盡相同，不能一概而論，應因人而異。二是在教學的過程中穿插生活化的內容時要注意分寸，不能喧賓奪主，讓生活化的內容干擾了正常的數學課程。三是注意學生的接受能力，防止學生在學習過程中脫離知識本身。四是要注意融會貫通，既讓學生學習數學知識，又豐富他們的生活常識，提高綜合運算能力。

三、全面掌握基本運算定律

運算定律是數學運算的理論基礎，在教學中，教師應當詳細、準確地表述運算定律，便于學生在學習的過程中熟練掌握，牢記于心。小學階段，主要有加法交換律、加法結合律及乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律等幾種常見的運算定律，只有全面掌握這些數學基本運算定律，才能保證學生提高數學綜合運算能力。

提高學生的基礎運算能力，注重生活化的教學，引導學生全面掌握數學基本運算定律，是提高學生數學綜合運算能力的三個重要條件，它們之間也是相輔相成的。口算練習可以快速提升學生的基礎運算能力，也間接提高了學生的抽象思維能力，使他們更容易理解生活中的數學知識。全面掌握了數學的運算定律后，學生做應用題就會變得輕松，解題能力同樣也會快速提升。辯證地用好以上三種策略，學生就會在不知不覺中提升綜合運算能力。

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 2 如何提高數學應用能力

一、精心創設問題情境，激發學生的學習熱情，樹立學生解決問題的信心。

數學問題情境的創設，不僅能激發學生的問題意識，而且能讓學生有真實感，將個體的現實生活世界與數學知識聯系起來。讓學生從自身的生活背景中發現數學、運用數學、創造數學，并在此過程中獲得足夠的自信解決問題。那么在課堂上如何設置問題情境?問題情境要“趣”要“巧”。例2012年奧運風襲來，動物們也按捺不住，舉行了首屆動物運動會，其中的跳遠比賽尤為精彩。

但是讓它們困惑的是：每次跳完之后，該如何計算成績呢?快幫青蛙算一算，它究竟跳了多遠?[多媒體模擬展示]這個有趣的實際問題要轉化成什么樣的數學問題解決呢?學生得出就是求點到直線的距離。引入點到直線的距離的定義：點到直線的垂線段的長。這樣以趣味問題為背景，激發了學生學習興趣，激起了學生強烈的好奇心和求知欲。多媒體的直觀演示，使新課的引入顯得生動自然、易于接受。在這個過程中要注意及時表揚，滲透成功教育。從這個例子可以看出，教師在教學中如果注意聯系身邊的事物，讓學生體驗數學，并嘗到成功的喜悅，對激發學生的數學學習興趣，培養學生的數學應用意識及解決實際問題的自信心是非常重要的。

如何提高數學應用能力

二、加強建模的思想和方法培養。

有的學生在解決應用題時會出現以下困難。1.對題意不理解，缺乏審題能力。2.從情景中抽象出數學問題，構建數學模型，解決問題的能力差。為此，數學應用題教學中必須通過“問題情境―建立數學模型―解決問題―應用拓展”模式幫助學生獲得解決應用題的策略。第一步，情境是讓學生聯系實際生活，明確數學來源于實際生活。第二步，明確題目的基本量的關系，如增長率、降低率與原值有關;路程問題、工作量問題涉及三個量的基本關系;面積問題。第三步，弄清題目中的數量關系，會用代數式表示各個量。第四步，抓住題目中的等量關系。例：學校生物小組有一塊長32m，寬20m的矩形試驗田，為了管理方便，準備沿平行于兩邊的方向縱、橫各開辟一條等寬的小道.要使種植面積為540m2，小道的寬應是多少?這一問題著重在引導學生正確理解題意、靈活應用數學建模方法的同時培養學生的觀察、分析和合情推理的能力。

教師引導學生審題：(1)問題中沒有明確小道在試驗田中的位置，試作出圖形。不難發現小道的占地面積與位置無關。設道路寬為x米，由“要使種植面積為540平方米”想到要把圖中空白部分的面積加起來，發現各部分面積表示不出來。“加”的不行，能否用“減”?引導學生從不同角度探索解決問題的方法：空白部分的面積=總面積-陰影部分的面積。兩條小道的面積分別為32x平方米和20x平方米，所列的方程是不是：3220-(32x+20x)=540?(2)進一步引導：縱、橫小道可能在中間，也可能在兩邊，有沒有特殊情況?獨立思考后，作出圖形，小組交流，討論。(3)教師提出：上面幾種情況的圖形位置能夠轉化嗎?如何通過轉化簡便列出方程?不同情況列方程難度有區別嗎?哪種情況列方程比較簡便?教師利用多媒體的演示圖形的變換――平移。學生簡便列方程：(32-x)(20-x)=540，獲得更多運用數學知識分析和解決實際問題的方法和經驗，更好地體會數學的價值觀。

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 3 增強學生的問題意識

一、充分挖倔數學教材，培養問題意識

初中數學教材中，很多章節都配備了想一想、讀一讀、做一做、習實作業、應用問題等，在教學中遇到相關內容，要讓學生積極去思考，尋找解決問題的辦法。例如：在教學圓、扇形、弓形的面積后，讓學生思考：一種圓管的橫截面是同心圓環面。用刻度尺，只測量圓管橫截面的哪一條弦的大小，就可以算出截面的面積?充分挖倔數學教材，在數學課中去體現問題解決的思想精髓。

二、鼓勵學生去探索、猜想、發現

要培養學生的創造能力，首先是要讓學生具有積極探索的態度，猜想、發現的欲望。教學中要設法鼓勵學生去探索、猜想和發現，培養學生的問題意識，經常地啟發學生去思考，提出問題。

學生學習的過程本身就是一個問題解決的過程。當學生學習一門嶄新的課程、一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學生來說，就是面臨一個新的問題。例如初中數學教材的引言，可以讓學生提出以下問題：平面幾何是怎樣的一門學科?這門學科是怎樣產生和發展起來的?代數和幾何有什么關系?平面幾何將要學習哪些知識，這些知識在實際中有什么用?學習平面幾何應注意些什么問題?在教學中經常提一些啟發性的問題，就會讓學生逐步養成求知、好問的習慣和獨立思考、勇于探索的精神。

三、在數學教學中適當引入一些開放性問題

解決開放性問題是一種數學活動，其主要目標不在于認識的結果，而著眼于認識主體的活動過程。創設條件提供帶有啟發性的情境，觸動人們主動地去觀察、猜想、試誤和發現，這是一種建構活動。解決開放性問題，要求學生動態地分析可能的條件和結論之間的復雜關系，這不僅需要邏輯思維、形象思維、直覺思維，還需要發散思維，進行問題的建構或引申，這是一種創造性思維活動。

利用機會適當增補一些來自現實生活中的實例和開放性問題并不排斥傳統形式的數學題。問題是教育思想的變化，有意識、有計劃地進行滲透，啟發學生多思善謀，從根本上調動學生學習的主動性和積極性，激發他們的好奇心，啟動他們去探詢、去發現。一方面在數學內部不斷地生發出新的理論問題導致對數學基本知識理解的深入，另外在社會生活中提出數學問題，啟發學生對數學知識價值的認識，學會運用數學的思維方式觀察、分析、解決日常生活中和其他學科學習中的問題，進而認識到數學活動本身的社會價值，激勵學習的內部動力。